Son arrivée était attendue tôt lundi et les autorités de plusieurs comtés ont émis des ordres d’évacuation.
«Il s’agit d’une tempête déterminée qui est toujours forte», a déclaré le lieutenant-gouverneur du Texas.
Dans les îles Caïmans, la tempête a causé dans la matinée inondations soudaines et coulées de boue.
Les pluies et vents violents de l’ouragan ont déjà fait au moins sept morts et causé des destructions considérables.
Jamais un ouragan de catégorie 5 n’avait été enregistré si tôt dans la saison.
L’ouragan, qui a été classé dans la catégorie la plus élevée lundi, devrait y perdre un peu d’intensité.
Un ouragan d’une telle ampleur est extrêmement rare si tôt dans la saison.
«Nous devons être prêts», a dit la première ministre barbadienne, Mia Mottley, dans un discours public vendredi soir.
Le phénomène météorologique devrait s’installer juste à temps pour la haute saison des ouragans dans l’Atlantique.
L’Agence américaine d’observation océanique et atmosphérique prévoit quatre à sept ouragans de catégorie 3.